Osnove matematičke logike: Zadatci s provedenih ispita

Osnove matematičke logike

Osnovne logičke operacije i složeni logički izrazi

(2012, ljetni rok, zadatak 13) Za koje će od ponuđenih vrijednosti logički izraz $\small \overline{\overline{A}\cdot \overline{B}+A\cdot \overline{B}+A\cdot B}$ biti istinit?
A. A = 1, B = 1
B. A = 1, B = 0
C. A = 0, B = 1
D. A = 0, B = 0
(2013, ljetni rok, zadatak 15) Koja tablica istinitosti odgovara logičkomu izrazu $\small A+\overline{\overline{A\cdot \overline{B+C}}\cdot (\overline{B}\cdot C)}$ ?
(2015, jesenski rok, zadatak 15) Koja tablica istinitosti odgovara logičkomu izrazu $\overline{A+\overline{A}\cdot B}\cdot (A+B\cdot C)$
(2016., ljetni rok, zadatak 8) Čemu je jednaka negacija konjunkcije?
A. disjunkciji negacija
B. konjunkciji negacija
C. negaciji disjunkcije
D. disjunkciji konjunkcija
(2022., ljetni rok, zadatak 9) Dora se odlučila prijaviti za konjičko natjecanje, ali su organizatori naišli na neplanirane probleme s konjima i sponzorima. Natjecanje će se održati ako se prijavi bar 20 natjecatelja od kojih najviše 5 nema svojega konja ili broj sponzora bude veći od 10.
Pretpostavimo da su dane sljedeće varijable:
A – broj prijavljenih natjecatelja
B – broj natjecatelja koji imaju konja
C – broj sponzora.

Koji će od navedenih logičkih izraza biti istinit samo ako će se natjecanje održati?
A. A>=20 I A-B<=5 I C>10
B. A>=20 ILI A-B<=5 ILI C>10
C. A>=20 I A-B<=5 ILI C>10
D. A>=20 ILI A-B<=5 I C>10