Brojevni sustavi
Kratak pregled brojevnih sustava vezanih uz računalo
1. Binarni i heksadekadski brojevni sustav
1.1. Pretvorba dekadskoga broja u binarni
Pretvorba dekadskog broja u broj prikazan u binarnome brojevnom sustavu:
- Dekadski broj dijeli se s bazom (broj 2).
- Postupak se ponavlja sa svakim kvocijentom sve dok se ne dobije kvocijent 0.
- Prilikom svakog dijeljenja nastaju ostaci (0 ili 1).
- Zapisivanjem ostataka od posljednjeg prema prvom dobije se zapis dekadskog broja u binarnom brojevnome sustavu.
Napomena: Ovaj postupak primjenjuje se za prikaz dekadskoga broja u bilo kojoj bazi! Broj se dijeli s bazom, a ostaci su iz brojevi iz intervala od 0 do b-1 (b je baza).
Primjer:
Preporuka
Jednostavniji način za pretvorbu dekadskoga broja u binarni, prikladniji za rješavanje zadataka u ispitima DM je korištenje potencija broja dva i činjenice da su binarni i dekadski brojevni sustavi pozicijski brojevni sustavi.
Ovaj je postupak najlakše objasniti primjerom:
Što smo napravili? S lijeva u desno smo raspisali potencije broja 2. Zatim smo pogledali koja od tih potencija nam je potrebna kako bi njihovim zbrajanjem dobili broj 67:
Kako je 67 = 64 + 2 + 1, ispod tih potencija upišemo znamenku 1, a ispod ostalih znamenku 0. I dobili smo naš binarni broj!