1.3. Eksponencijalne jednadžbe i nejednadžbe

Eksponencijalne jednadžbe

Video lekcije za ovaj dio gradiva možete pogledati ovdje:

https://www.youtube.com/watch?v=jvBPdwuowt0

https://www.youtube.com/watch?v=swUSvMe1bxw

(dio s logaritmiranjem izostavite, to ćemo učiti kasnije)

Eksponencijalne jednadžbe su jednadžbe u kojima je nepoznanica (x) u eksponentu. Rješavamo ih primjenom injektivnosti eksponencijalne funkcije, svođenjem na istu bazu. 

1. Pogledajte Primjer 1. na str. 35 te način na koji su riješene jednostavne eksponencijalne jednadžbe svođenjem na istu bazu. Na temelju tog primjera riješite Zadatak 1. str. 36.

2. Pogledajte Primjer 2. na str. 37. i na temelju njega riješite Zadatak 2. na str. 38.

3. U Primjeru 3. pokazane su eksponencijalne jednadžbe u kojima nije odmah moguće svesti na istu bazu, prije toga mora se jednadžba raspisati, rastaviti pribrojnike kako bi imali isti faktor koji se onda izluči. Pogledajte Primjer 3. i na temelju njega riješite Zadatak 3.

4. U primjeru 4. riješene su eksponencijalne jednadžbe koje se supstitucijom svode na kvadratne jednadžbe. Pogledajte način rješavanja takvih jednadžbi. Na temelju tog primjera, riješite Zadatak 4. sa strane 40.

Zadaci za Domaću zadaću:

str 45. i 46. Od prvog do dvanaestog zadatka riješite zadatke c i d.

Eksponencijalne nejednadžbe

Rješavamo ih svođenjem na istu bazu ali moramo promatrati i tijek eksponencijalne funkcije. Ako je eksponencijalna funkcija rastuća (baza veća od 1) onda znak nejednakosti prilikom izjednačavanja eksponenata ostaje isti, a ako je ekponencijalna funkcija padajuća (baza između 0 i 1) znak nejednakosti prilikom izjednačavanja eksponenata se okreće.

Video lekcija:

https://www.youtube.com/watch?v=FGYN0WNvqu4

1. Pogledajte Primjer 5.  te način na koji su riješene eksponencijalne nejednadžbe. Pomoću njega, riješite Zadatak 5. 

2. U Primjeru 6. pokazano je kako se rješava sustav eksponencijalnih nejednadžbi. Pomoću njega, riješite Zadatak 6.

3. U Primjeru 7. eskponencijalne nejednadžbe rješavane su svođenjem na kvadratne, ali na različite načine. Pogledajte načine na koji su rješavane te riješite Zadatak 7. sa str 44.

Sistematizirajte naučeno, prepišite tekst iz pravokutnika na str. 45 u svoju bilježnicu

Zadaci za domaću zadaću:

Zadaci sa strane 47. Od 15. - 20. zadatka riješite zadatke c i d.



Zuletzt geändert: Thursday, 23. September 2021, 08:47